设a>0,函数f(x)=ax+b/1+x2求证当极大值为1,极小值为-1时,求a,b的值

求导数，得f'(x)=a+2x,应该只有一个极值吧

由题意可知：f(x)=(ax+b)/(1+x²)≤1
则x²-ax+1-b≥0,要使不等式恒成立且能取等号
则△=a²-4+4b=0
同理 x²+ax+1+b≥0
则△=a²-4-4b=0
联立两式可知b=0,a²=4
又因a>0,则a=2

a=-2,b=1
原式可化为：f(x)=a/2【1+（2b-a）/（2ax+a)】